Accademia ProofsetModulo 4 · La gestione del bankrollLezione 4.2Gratuita · 25 min

Puntata fissa, percentuale, Kelly

Una volta scelta l’unità, resta da decidere quanto puntare su ogni scommessa. Ci sono tre modi principali: sempre la stessa puntata, sempre la stessa percentuale, oppure una puntata calcolata in base al vantaggio stimato (il criterio di Kelly). Ognuno ha i suoi punti di forza, e il terzo nasconde una trappola temibile.

Parte 1

Tre modi di puntare

Puntata fissa

Principio
Sempre la stessa puntata: un’unità, qualunque cosa accada.
Vantaggio
Semplice, facile da seguire, impossibile da «aggiustare» sull’onda di un’emozione.
Limite
Non si adatta quando il bankroll cala.

Percentuale fissa

Principio
Sempre la stessa percentuale del bankroll attuale, per esempio l’1 %.
Vantaggio
Le puntate calano quando si perde: il bankroll non scende mai a zero di colpo.
Limite
Bisogna ricalcolare la puntata regolarmente.

Kelly

Principio
La puntata dipende dal vantaggio stimato su ogni scommessa.
Vantaggio
In teoria, il metodo migliore quando la vera probabilità è nota con certezza.
Limite
Molto pericoloso se la probabilità è stimata male (parte 4).
Parte 2 · Animazione

Di fronte a una lunga serie di perdite

Confrontiamo, a titolo di esempio, la puntata fissa dell’1 % e la percentuale fissa dell’1 % durante una lunghissima serie di perdite. La curva mostra quanto resta del bankroll, in percentuale di quello iniziale.

Calcolo: l’1 % del bankroll iniziale a ogni scommessa per la puntata fissa; l’1 % del bankroll residuo per la percentuale fissa. Nessuna serie reale è così lunga con un tasso di successo normale: l’esempio serve a vedere la forma delle curve.

Parte 3 · Tocca a Lei

Il calcolo di Kelly

Il criterio di Kelly indica la quota del bankroll da puntare, indicata con f, a partire dalla vera probabilità p e dalla quota:

f = [ p × (quota − 1) − (1 − p) ] ÷ (quota − 1)

Vera probabilità p60 %
Quota1,80
Kelly pieno
Metà Kelly
Un quarto di Kelly

Esempio: p = 60 %, quota 1,80. f = (0,60 × 0,80 − 0,40) ÷ 0,80 = 10 % del bankroll. Kelly propone di puntare solo se p supera 1 ÷ quota: è la regola della lezione 2.5.

Parte 4

La trappola: un piccolo errore su p

Kelly presuppone che si conosca la vera probabilità. Ma la si può solo stimare. Riprendiamo la quota di 1,80.

10 %

se si crede che p = 60 %. Kelly dice di puntare il 10 % del bankroll.

0 %

se p in realtà vale 55 %. Kelly dà un valore negativo: non si doveva scommettere affatto.

Cinque punti di errore sulla probabilità bastano per passare da «puntare il 10 %» a «non scommettere». E una probabilità sovrastimata spinge Kelly a puntare forte proprio sulle scommesse che non hanno senso. Per questo, nel migliore dei casi, si punta solo una frazione di Kelly, un quarto o la metà, e mai più di Kelly.

Parte 5

Quale metodo scegliere?

Per iniziare

La puntata fissa di una piccola unità. È semplice e impedisce di aumentare la puntata dopo una perdita.

Per proteggere il bankroll

La percentuale fissa: le puntate calano da sole durante una serie negativa.

Kelly, con prudenza

Solo se la probabilità è misurata e calibrata su centinaia di partite, e in frazione (un quarto o la metà).

In ogni caso, il metodo si sceglie a mente fredda e non cambia durante una serie di perdite (lezione 4.4).

Da ricordare

  • La puntata fissa è la più semplice, la percentuale fissa la più protettiva di fronte alle perdite.
  • Kelly funziona solo se p è giusta. Un errore di pochi punti sulla probabilità lo rende pericoloso.
  • Mai più di Kelly, e preferibilmente un quarto o la metà.
Parte 6

Si metta alla prova

7 domande. Servono 6 risposte corrette per superare la lezione.

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