Academia ProofsetMódulo 4 · La gestión del bankrollLección 4.2Gratis · 25 min

Apuesta fija, porcentaje, Kelly

Una vez elegida la unidad, queda decidir cuánto apostar en cada apuesta. Hay tres grandes formas de hacerlo: siempre el mismo importe, siempre el mismo porcentaje, o un importe calculado según la ventaja estimada (el criterio de Kelly). Cada una tiene sus puntos fuertes, y la tercera esconde una trampa temible.

Parte 1

Tres formas de apostar

Apuesta fija

Principio
Siempre el mismo importe: una unidad, pase lo que pase.
Ventaja
Sencilla, fácil de seguir, imposible de «ajustar» llevado por una emoción.
Límite
No se adapta cuando el bankroll baja.

Porcentaje fijo

Principio
Siempre el mismo porcentaje del bankroll actual, por ejemplo el 1 %.
Ventaja
Las apuestas bajan cuando se pierde: el bankroll nunca cae a cero de golpe.
Límite
Hay que recalcular el importe con regularidad.

Kelly

Principio
El importe depende de la ventaja estimada en cada apuesta.
Ventaja
En teoría, el mejor método cuando la probabilidad real se conoce con certeza.
Límite
Muy peligroso si la probabilidad está mal estimada (parte 4).
Parte 2 · Animación

Ante una larga racha de pérdidas

Comparemos la apuesta fija del 1 % y el porcentaje fijo del 1 % durante una racha de pérdidas muy larga, a modo de ejemplo. La curva muestra lo que queda del bankroll, en porcentaje del inicial.

Cálculo: 1 % del bankroll inicial en cada apuesta para la apuesta fija; 1 % del bankroll restante para el porcentaje fijo. Ninguna racha real es tan larga con una tasa de acierto normal: el ejemplo sirve para ver la forma de las curvas.

Parte 3 · Le toca a usted

El cálculo de Kelly

El criterio de Kelly da la parte del bankroll que se debe apostar, denominada f, a partir de la probabilidad real p y de la cuota:

f = [ p × (cuota − 1) − (1 − p) ] ÷ (cuota − 1)

Probabilidad real p60 %
Cuota1,80
Kelly completo
Medio Kelly
Cuarto de Kelly

Ejemplo: p = 60 %, cuota 1,80. f = (0,60 × 0,80 − 0,40) ÷ 0,80 = 10 % del bankroll. Kelly solo propone apostar si p supera 1 ÷ cuota: es la regla de la lección 2.5.

Parte 4

La trampa: un pequeño error en p

Kelly supone que se conoce la probabilidad real. Pero solo se puede estimar. Retomemos la cuota de 1,80.

10 %

si se cree que p = 60 %. Kelly dice que hay que apostar el 10 % del bankroll.

0 %

si p vale en realidad el 55 %. Kelly da una cifra negativa: no había que apostar en absoluto.

Cinco puntos de error en la probabilidad bastan para pasar de «apostar el 10 %» a «no apostar». Y una probabilidad sobrestimada lleva a Kelly a apostar fuerte precisamente en las apuestas que no tienen sentido. Por eso, en el mejor de los casos, solo se apuesta una fracción de Kelly, un cuarto o la mitad, y nunca más que Kelly.

Parte 5

¿Qué método elegir?

Para empezar

La apuesta fija de una unidad pequeña. Es sencilla e impide aumentar el importe tras una pérdida.

Para proteger el bankroll

El porcentaje fijo: las apuestas bajan por sí solas durante una mala racha.

Kelly, con prudencia

Solo si la probabilidad está medida y calibrada sobre cientos de partidos, y en fracción (un cuarto o la mitad).

En todos los casos, el método se elige en frío y no cambia durante una racha de pérdidas (lección 4.4).

Para recordar

  • La apuesta fija es la más sencilla, el porcentaje fijo, el más protector frente a las pérdidas.
  • Kelly solo es bueno si p es correcta. Un error de unos pocos puntos en la probabilidad lo vuelve peligroso.
  • Nunca más que Kelly, y preferiblemente un cuarto o la mitad.
Parte 6

Póngase a prueba

7 preguntas. Se necesitan 6 respuestas correctas para aprobar la lección.

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