Proofset-AkademieModul 4 · Bankroll-ManagementLektion 4.2Kostenlos · 25 Min.

Fester Einsatz, Prozentsatz, Kelly

Ist die Einheit gewählt, bleibt zu entscheiden, wie viel Sie bei jeder Wette einsetzen. Es gibt drei grundlegende Vorgehensweisen: immer derselbe Einsatz, immer derselbe Prozentsatz oder ein Einsatz, der sich nach dem geschätzten Vorteil richtet (das Kelly-Kriterium). Jede hat ihre Stärken, und die dritte birgt eine gefährliche Falle.

Teil 1

Drei Arten, den Einsatz zu bestimmen

Fester Einsatz

Prinzip
Immer derselbe Einsatz: eine Einheit, egal was sonst passiert.
Vorteil
Einfach, leicht einzuhalten, unmöglich im Affekt „anzupassen“.
Grenze
Passt sich nicht an, wenn die Bankroll sinkt.

Fester Prozentsatz

Prinzip
Immer derselbe Prozentsatz der aktuellen Bankroll, zum Beispiel 1 %.
Vorteil
Die Einsätze sinken bei Verlusten: Die Bankroll fällt nie auf einen Schlag auf null.
Grenze
Der Einsatz muss regelmäßig neu berechnet werden.

Kelly

Prinzip
Der Einsatz hängt vom geschätzten Vorteil bei jeder Wette ab.
Vorteil
Theoretisch die beste Methode, wenn die wahre Wahrscheinlichkeit mit Sicherheit bekannt ist.
Grenze
Sehr gefährlich, wenn die Wahrscheinlichkeit falsch geschätzt wird (Teil 4).
Teil 2 · Animation

Bei einer langen Verlustserie

Vergleichen wir beispielhaft den festen Einsatz von 1 % und den festen Prozentsatz von 1 % während einer sehr langen Verlustserie. Die Kurve zeigt, was von der Bankroll übrig bleibt, in Prozent des Startbetrags.

Berechnung: 1 % der Start-Bankroll pro Wette beim festen Einsatz; 1 % der verbleibenden Bankroll beim festen Prozentsatz. Bei normaler Trefferquote ist keine reale Serie so lang: Das Beispiel dient dazu, die Form der Kurven zu zeigen.

Teil 3 · Jetzt sind Sie dran

Die Kelly-Berechnung

Das Kelly-Kriterium gibt den einzusetzenden Anteil der Bankroll an, bezeichnet mit f, ausgehend von der wahren Wahrscheinlichkeit p und der Quote:

f = [ p × (Quote − 1) − (1 − p) ] ÷ (Quote − 1)

Wahre Wahrscheinlichkeit p60 %
Quote1,80
Voller Kelly
Halber Kelly
Viertel-Kelly

Beispiel: p = 60 %, Quote 1,80. f = (0,60 × 0,80 − 0,40) ÷ 0,80 = 10 % der Bankroll. Kelly schlägt nur dann einen Einsatz vor, wenn p größer als 1 ÷ Quote ist: Das ist die Regel aus Lektion 2.5.

Teil 4

Die Falle: ein kleiner Fehler bei p

Kelly setzt voraus, dass man die wahre Wahrscheinlichkeit kennt. Doch man kann sie nur schätzen. Nehmen wir wieder die Quote von 1,80.

10 %

wenn man glaubt, dass p = 60 % ist. Kelly empfiehlt, 10 % der Bankroll einzusetzen.

0 %

wenn p in Wirklichkeit 55 % beträgt. Kelly ergibt einen negativen Wert: Man hätte überhaupt nicht wetten sollen.

Fünf Prozentpunkte Fehler bei der Wahrscheinlichkeit genügen, um von „10 % einsetzen“ zu „nicht wetten“ zu gelangen. Und eine überschätzte Wahrscheinlichkeit verleitet Kelly dazu, gerade auf die Wetten hoch zu setzen, die keinen Sinn ergeben. Deshalb setzt man bestenfalls nur einen Bruchteil von Kelly ein, ein Viertel oder die Hälfte, und nie mehr als Kelly.

Teil 5

Welche Methode wählen?

Für den Einstieg

Der feste Einsatz einer kleinen Einheit. Er ist einfach und verhindert, dass man den Einsatz nach einem Verlust erhöht.

Zum Schutz der Bankroll

Der feste Prozentsatz: Die Einsätze sinken während einer schlechten Serie von selbst.

Kelly, mit Vorsicht

Nur wenn die Wahrscheinlichkeit über Hunderte von Matches gemessen und kalibriert ist, und als Bruchteil (ein Viertel oder die Hälfte).

In jedem Fall wird die Methode mit kühlem Kopf gewählt und während einer Verlustserie nicht geändert (Lektion 4.4).

Merke

  • Der feste Einsatz ist am einfachsten, der feste Prozentsatz schützt am besten vor Verlusten.
  • Kelly taugt nur, wenn p stimmt. Ein Fehler von wenigen Prozentpunkten bei der Wahrscheinlichkeit macht ihn gefährlich.
  • Nie mehr als Kelly, und vorzugsweise ein Viertel oder die Hälfte.
Teil 6

Testen Sie sich

7 Fragen. Sie benötigen 6 richtige Antworten, um die Lektion zu bestehen.

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